Найдите основание ВС равнобедренного треугольника АВС, если его боковая сторона равна 17 см., а высота АН равна 8 см.

A-----B |     / |  H | / C   Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.   Из этого следует, что треугольники AHC и AHB - прямоугольные. Исходя из теоремы Пифагора: [latex]AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}[/latex] [latex]CH = \sqrt{AC^{2} - AH^{2}}[/latex] [latex]CH = \sqrt{17^{2} - 8^{2}}[/latex] [latex]CH = \sqrt{289 - 64}[/latex] [latex]CH = 15[/latex]   Из определения высоты: CH = BH, соответсвенно, CB = CH + BH = 30

С помощью теоремы Пифагора найдем 1/2 основания а2+b2=c2; a2=c2-b2; a2=17^2-8^2=289-64=225 1/2a=15 основание ВС равнобедренного треугольника = 15х2=30