Найдите остаток от деления 7^{100}+11^{100} на 13

 [latex](7^{100}+11^{100})mod \ 13 =\\\\ 49^{50}+121^{50} \ mod \ 13 = \\\\ [/latex]  остатки повторяются периодично   [latex]49^{1...6} mod 13 = 10, 9, 12, 3 ,4, 1 \\ 121^{1...6} mod 13 = 4, 3, 12, 9, 10, 1 [/latex]  так как [latex]50=6*8+2[/latex] ,  следовательно  остаток  будет равен   [latex]9+3=12[/latex]