Найдите острый угол ромба АВСД если его высота BN проведенная  из вершины тупого угла  делит сторону ADпополам

      А    Н Д         В       С         ВН - высота АН=НД рассмотрим треугольникАВН и треугольникДНВ - они равны по 1 признаку (НВ - общая, ДН=АН, уголДНВ=углуАНВ=90градусов) значит ДВ=АВ, но АВ=АД (по св-ву ромба), значит АД=ВД, значит треугольник АВД равносторонний, следовательно, его углы равны 60градусов. Значит острый угол ромбаАВСД=60градусов.