Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 см2, а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и на 3 см.

Построим параллелограмм АВСД проведем диагонали АС и ВД так что цент пресечения диагоналей  О удален от стороны АВ на 2 см от стороны ВС на 3 см. Так как точка пресечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма, то высота параллелограмма к стороне АВ равна 2*2=4 см, а к стороне ВС 3*2=6 см.   Площадь параллелограмма равна S= a*h (где а – сторона h – высота проведенная к ней). Выразим из этой формулы строну а=S/h Сторона АВ=24/4=6 см Сторона ВС=24/6=4 см Периметр параллелограмма равен P=(a+b)*2  (где а и в стороны параллелограмма)  P=(AB+BC)*2=(6+4)*2=20 см