Найдите Периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25, а один из катетов на 17 больше другого.

пусть х-один катет, то другой (х+17).Уравнение: х2+(х+17)2=25 в кв х2+17х-168=0 D=17 в кв -4*(-168)=961 х1=7 х2=-24 - не подходит Значит один катет =7, другой 7+17=24. P=24+7+25=56см Ответ:P=56см :)

Примем один катет треугольника -а второй катет треугольника - в=а+17 гипотенуза - с=25 Тогда с^2=a^2+в^2 25^2=(a^2+в^2)=a^2+(а+17)^2=a^2+a^2+34*а+289 2*a^2+34*а+289-625=0 2*a^2+34*а-336=0 a^2+17*а-168=0 Решаем с дискриминантом D=b^2-4*а*с=17^2-4*1*(-168)=961 (а1)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-17-961^(1/2)]/2*1=(-17-31)/2=-24 (а1)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-17+961^(1/2)]/2*1=(-17+31)/2=7 т.е. первый катет а=7 тогда второй катет в=7+17=24 Периметр (Р)=а+в+с=7+24+25=56 см.