Найдите периметр выпуклого четырехугольника ABCD, если известно, что онайдите периметр выпуклого четырехугольника ABCD, если известно, что он в 6 раз больше стороны AB и в 3 раза больше стороны BC, а стороны AD и CD равны 15 и ...

Периметр в 6 раз больше стороны AB и в 3 раза больше стороны BC, откуда делаем вывод, что сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ. Обозначим сторону АВ через х. Тогда ВС = 2х, а периметр Р=х+2х+15+18=3х+33. С другой стороны, Р=6*АВ = 6х Составим уравнение: 3х+33 = 6х 6х-3х = 33 3х = 33 х = 11 Значит, АВ = 11 см Тогда ВС = 2х = 2*11=22 см Периметр Р = АВ+ВС+СD+AD = 11+22+18+15=66 см Ответ: 66 см

Вариант решения. Периметр - сумма всех сторон.  Две стороны известны.  Обозначим периметр Р.  АВ=Р/6  ВС=Р/3  Если из периметра вычесть эти две стороны, останется сумма двух других сторон, длина которых известна.  Р-Р/6 -Р/3=33  Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей.  6Р-Р-2Р=198  3Р=198   Р=66 см