Найдите период вертикальных гармонических колебаний бутылки, плавающей на поверхности воды в вертикальном положении дном вниз, если ее масса 300 г, площадь дна 30 см2. Трением пренебречь.  

изменение положения равновесия на х приводит к появлению дополнительной выталкивающей силы архимеда mx``=-x*S*ro_вод*g=-kx T=2pi/w=2pi* корень(m/k)=2pi* корень(m/(S*ro_вод*g))=2*pi* корень(0,3/(30*10^(-4)*1000*10)) сек= 2pi/10 сек ~  0,628318531 сек

Найдите период вертикальных гармонических колебаний бутылки, плавающей на поверхности воды в вертикальном положении дном вниз, если ее масса 300 г, площадь дна 30 см2. Трением пренебречь. Дано: m =300г=0,3кг; S = 30см^2 = 30(10^(-2))^2м² = 30*10^(-4)м² g =9,81 м/с² pв=1000кг/м³ Найти: Т Решение: Рассмотрим условие плавания тела:                 mg = Fa = pв*g*Vo = pв*g*S*ho, ,где Vo - объем части бутылки, находящейся в воде; Fa - сила Архимеда; рв - плотность воды; S - площадь дна бутылки; g- ускорение свободного падения; ho - глубина погружения бутылки в воду.    При погружении бутылки в воду на глубину х:       Fa1 > m*g,  Fa1 = pв*g*S*(ho+x)    Fр = Fa1 -mg = pв*g*S*(ho+x) - pв*g*S*ho = pв*g*S*x    где х - изменение глубины погружения бутылки, которая, впрочем, равна амплитуде колебаний:                        х = A.       Эта сила(Fр) является возвращающей силой и вызывает колебания около положения равновесия.                   Fp = –k*х, отсюда  k = pв*g*S             Период колебания маятника определяется по формуле    T = 2пи*корень(m/k)  = 2пи*корень(m/(pв*g*S))                   Проверка единиц измерений   корень([m]/([pв]*[g]*[S]) =корень(кг/((кг/м³)*(м/с²)*м²)) =   =корень(1/((1/м)*(м/c²))= корень(c²) = c       Подставим числовые значения    T = 2*3,14*Корень(0,3/(1000*9,81*30*10^(-4))) = 0,634с = 634мc      Если принять что g =10м/c² то получим    T = 2*3,14*Корень(0,3/(1000*10*30*10^(-4))) = 0,628с = 628мc