Найдите первый член арифметической прогрессии, если её пятый член равен 5, а седьмой член равен 13.

Задание. Найдите первый член арифметической прогрессии, если её пятый член равен 5, а седьмой член равен 13.                  Решение: Найдем разность арифметической прогрессии по данной формуле [latex]d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m} .[/latex] [latex]d= \dfrac{a_7-a_5}{7-5}= \dfrac{13-5}{2}=4. [/latex] Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии [latex]a_n=a_1+(n-1)d[/latex], получим [latex]a_5=a_1+4d[/latex] откуда [latex]a_1=a_5-4d=5-4\cdot4=-11.[/latex] Ответ: -11.