Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма ее первых трёх членов равна 27 а сумма их квадратов равна 275

Пусть эти три члена равны a - d, a, a + d. По условию их сумма равна 27: a - d + a + a + d = 27 3a = 27 a = 9 Сумма квадратов равна 275: (9 - d)^2 + 9^2 + (9 + d)^2 = 275 3 * 9^2 + 2d^2 = 275 243 + 2d^2 = 275 2d^2 = 32 d^2 = 16 d = ±4 Если d = 4, первый член a1 = a - d = 9 - 4 = 5. Если d = -4, первый член a1 = a + d = 13. (в первом случае прогрессия 5, 9, 13; во втором 13, 9, 5). Ответ. (a1, d) = (5, 4) или (13, -4)