Найдите площадь четырехугольника ABCD ,вершины которого заданы своими координатами : A (-6;2), B(-5;5), С(-2;6),D(-3;3). решите пожалуйста с обьяснением

Для начала выясним, что представляет из себя этот четырёхугольник. Формула длины отрезка: d=[latex]\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2[/latex], где d - длина отрезка, x1 и у1 - координаты одного конца отрезка, х2 и у2 - координаты второго конца отрезка. По этой формуле найдём длины AB, BC, CD и AD. AB=[latex]\sqrt{(-5+6)^2+(5-2)^2[/latex]=√10 BC=[latex]\sqrt{(-2+5)^2+(6-5)^2[/latex]=√10 СD=[latex]\sqrt{(-3+2)^2+(3-6)^2[/latex]=√10 AD=[latex]\sqrt{(-3+6)^2+(3-2)^2[/latex]=√10 Значит AB=BC=CD=AD. А следовательно ABCD - ромб. По формуле площади ромба (S=[latex]\frac{ d_{1} * d_{2} }{2}[/latex], где d1 и d2 - диагонали) найдём площадь. Но для этого нужно узнать длину диагоналей. Воспользуемся всё той же формулой длины отрезка. d1=AC=[latex]\sqrt{(-2+6)^2+(6-2)^2[/latex]=√32 d2=BD=[latex]\sqrt{(-3+5)^2+(3-5)^2[/latex]=√8 Значит S=[latex]\frac{ \sqrt{32} \sqrt{8} }{2}[/latex]=64 Ответ: 64