Найдите площадь функции,ограниченную линиями: у=1/х^2, у=1, у=4

График функции у=1/х^2 это двухсторонняя гипербола, симметричная положительной полуоси у. Находим пределы аргумента по заданным пределам функции. у=1/х^2. х = 1/+-√у. х₁ = 1/√1 = 1. х₂ = 1/(-√1) = -1 х₃ = 1/√4 = 0,5 х₄ = 1/(-√4) = -0,5. В промежутке между х=-0,5 и х = 0,5, ограниченном линиями у=1 и у=4 функция представляет собой прямоугольник размером 1 на 3, S = 3. Площадь криволинейного участка состоит из двух одинаковых площадей. Достаточно найти одну из них и умножить на 2. S = ∫₀.₅¹(1/x²)dx = (-1/x)|₀.₅¹ = -1/1 -(-1/0.5) = -1 + 2 = 1. Ответ: площадь функции,ограниченную линиями: у=1/х^2, у=1, у=4 равна S = 3 + 2*1 = 5.