Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10

  Пусть дан ромб АВСD,  т.О  - точки пересечения диагоналей. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Тогда  АО = ОС = 8:2 = 4            ВО = ОD = 10 : 2 = 5   Тогда из прямоугольного треуг-ка АОВ  найдём АВ как гипотенузу:  АВ = √(АО² + ВО²)  = √(4²+5²) = √41 Тогда периметр ромба АВСD  Р = 4 √41.   Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.    S  = 8*10/2  =  80/2 = 40   Ответ:  Р = 4 √41,   S  = 40.