Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, проходящей через точки А(0;0), В(5;0), С(0;-12).

Треугольник АВС вписан в окружность и является прямоугольным, исходя из кординат, угол А прямой. Катеты АВ и АС длиной 5 и 12 соответственно. Гипотенуза АС равна 13. (Считаем по терореме пифагора, квадрат ее 25+144=169) Диаметр описанной окружности равен гипотенузе по одному из свойств прямоуг. треугольников. Радиус равен половине гипотенузы, т.е. 13/2. Площадь круга пи*r^2 = пи*169/4