Найдите площадь круга,вписанного в равнобедренную трапецию с большим основанием,равным 18,и острым углом 60

ABCD - трапеция  BK и CN - высоты из В и С на AD.  AD = 18 cм.  AB = CD  L A = L D = 60 град.  Пусть AK = ND = x  AB = AK / cos 60 = 2AK = 2x  CD = ND / cos 60 = 2ND = 2x  KN = BC  AD = AK + KN + ND = 2x + KN = 2x + BC = 18  AD + BC = AB + CD  (2x + BC) + BC = 2x + 2x  2BC = 2x  {BC = x =  {2x + BC = 18  2x + x = 18  3x = 18  x = 6 отсюда следует  AB = 2x = 2*6 = 12 см  AK = x = 6 =>  BK^2 = AB^2 - AK^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2  BK = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности.  S = пD2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см2