Найдите площадь квадрата, вписанного в окружность, если радиус равен 4см. Объясните пожалуйста

Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата.  Значит вся диагональ равна 2 радиуса то есть 2*4=8.  Из теоремы Пифагора, пусть сторона квадрата это x, найдем x:  [latex]x^2+x^2=8^2, \\ 2x^2=64, \\ x^2=32, \\ x=\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}.\\[/latex] Значит площадь квадрата равна x²=[latex]4\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}=32.[/latex]

радиус описанной окружности около квадрата=сторона квадрата/√2 R=a/√2 4=a/√2 a=4√2 S=4√2*4√2=32