Найдите площадь полной поверхности тела,полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см вокруг большего катета

Получится конус. для полной площади нужно знать образующую l (это будет гипотенуза исходного треугольника) и радиус r (это будет меньший катет) l²=4²+3²=16+9=25 (по т. Пифагора) l=5 r=3 S=πrl+πr²=π(5*3+3²)=24π см² (или, если π≈3,14, то 24*3,14=75,36см²)

Фигура, полученная вращением прямоугольного треугольника - конус, радиус основания которого равен меньшему катету, а высота - большему катету. Образующей конуса является гипотенуза треугольника.  По теореме Пифагора найдем гипотенузу: [latex] l= \sqrt{9+16} = \sqrt{25} =5[/latex] Sпов = Sбок.+Sосн = [latex] \pi [/latex]Rl + [latex] \pi [/latex][latex] R^{2} [/latex] = [latex] \pi [/latex]*3*5 + [latex] \pi 3^{2}* [/latex] = 15[latex] \pi [/latex] + 9[latex] \pi [/latex] = 24[latex] \pi [/latex]