Найдите площадь половины круга,ограниченного окружностью с центром в точке с координатами О(-3;1)  известно,что эта окружность проходит через точку с координатами А(1;4) 

Запишем уравнение окружности: [latex](x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=R^{2}[/latex]   Здесь [latex](x_{0};y_{0})[/latex]-координаты центра-точки О, и(  х;у)-координаты точки А, принадлежащей окружности.   Подставим в это уравнение наши данные, чтобы вычислить квадрат радиуса:   [latex](1+3)^{2}+(4-1)^{2}=R^{2}[/latex] [latex]16+9=R^{2}[/latex] [latex]25=R^{2}[/latex]     Вычисляем половину площади круга: [latex]S/2=pi*R^2/2=25pi/2=12,5pi[/latex]