Найдите площадь поверхности шара, описанного вокруг правильной треугольной пирамиды если ее высота равна h и образует угол гамма с ее боковым ребром

Rшара =(R1²+h²)/2h,R1-радиус окружности описанной около основания,h-высота пирамиды Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами h и R1,угол между катетом (высотой)и гипотенузой (боковым ребром ) равен γ R1=htgγ R=(h²tg²γ+h²)/2h=h²(tg²γ+1)/2h=h/2*1/cos²γ=h/2cos²γ S=4πR² S=4π*h²/4cos^4γ=πh²/cos^4γ