Найдите площадь прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 12см,а радиус вписанной окружности 2см.

Формула     r=(a+b-c)/2    ⇒    2=(a+b-12)/2 a+b=16        По теореме Пифагора a²+b²=c² b=(16-a) a²+(16-a)²=12² a²-16a+56=0 D=256-224=32 a=(16-4√2)/2                 или        а=(16+4√2)/2 a₁=8-2√2                        или        а₂=8+2√2 b₁=16-(8-2√2 )=8+2√2                 b₂=16-(8+2√2)=8-2√2   S=a·b/2=(8+2√2)·(8-2√2)/2=(64-8)/2=28 (кв. см)