Найдите площадь равнобокой трапеции ABCD с боковой стороной CD длины 8, если расстояния от вершин A и B до прямой CD равны 13 и 7 соответственно
Найдите площадь равнобокой трапеции ABCD с боковой стороной CD длины 8, если расстояния от вершин A и B до прямой CD равны 13 и 7 соответственно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAE⊥CD ; BF⊥CD .
S(ACD) = S(AOD) +S(COD) =CD*AE/2 =5*7/2 ;
S(BCD) =S(BOC) +S(COD) =CD*BF/2 =5*3/2 .
суммируем:
S(ACD) + S(BCD)=S(AOD)+S(BOC)+S(COD)+S (COD) =5(7+3) /2 =25.
но т.к. S(COD)=S(AOB) , то :
S(AOD)+S(BOC)+S(COD)+S (COD) =S(AOD)+S(BOC)+S(COD)+S (AOB)=
S(ABCD) =25.
* * * треугольники COD и AOB равновеликие * * *
действительно, S(ACD) = S(ABD) = AD*h/2 и
S(COD) =S(ACD) -S(AOD) =S(ABD) - S(AOD) =S(AOB).
* * * условие " ...равнобокая " лишнее.Решение годится для любой трапеции * * *
Не нашли ответ?
Похожие вопросы