Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 15 см

h=12 см - высота ромба d1=15 см - меньшая диагональ ромба a - сторона ромба d2 - большая диагональ Площадь ромба S=a*h и S=d1*d2/2 получаем a*h=d1*d2/2 d2=2*a*h/d1=2*a*12/15=8*a/5 По теореме Пифагора a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2 a^2=(15/2)^2+(8*a/(2*5))^2 a^2=(15/2)^2+(4*a/5)^2 (3*a/5)^2=(15/2)^2 a^2=(15/2)^2*(5/3)^2 a=15*5/(2*3)=75/6 S=a*h=75/6*12=150 см^2