Найдите площадь ромба со стороной 10см и меньшей диагональю равной 12см

Пусть у нас будет ромб ABCD. По условию AB = 10 cm, а BD (диагональ) = 12 см. O - центр пересечения диагоналей. 1) Рассмотрим ромб АВСD. У него BD и АС - пересекающиеся диагонали. У ромба диагонали пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делиться пополам, значит ВO = 1/2 BD = 12 * 1/2 = 6 *(сm). 2) Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный (угол О = 90 град.), значит по теореме Пифагора: АО^2 + BO^2 = AB^2 AO^2 + 6^2 = 10^2 AO^2 = 100 - 36 AO^2 = 64 AO = корень из 64 AO(маленькая 1 снизу) = 8 (см), АО(маленькая 2 снизу) = -8 - не удовлетворяет условие задачи. 3) S (ABCD) = 1/2*AO*BO     S (ABCD) = 1/2 * 8 * 6      S (ABCD) = 1/2 * 48       S (ABCD) = 24 см^2 Ответ: 24 см^2