Найдите площадь S правильного n-угольника, если n=8, r=5√3 см

r=R*cos(180/n)  R=r/cos(180/n) R=[latex]5 \sqrt{3} [/latex]/cos22.5 a8=2Rsin(180/n) a8=[latex]10 \sqrt{3} [/latex]*sin22.5/cos22.5 а8=[latex]10 \sqrt{3} [/latex]tg22.5 [latex]tg22.5= \sqrt{(1-cos45)/(1+cos45)} [/latex] [latex]tg22.5=(2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})[/latex] a8=[latex]10 \sqrt{3} [/latex][latex](2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})[/latex] S=Pr/2 P=8a=[latex]80 \sqrt{3} [/latex][latex](2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})[/latex] S=600[latex]((2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2}))[/latex]=600[latex](3-2 \sqrt{2} )[/latex] Ответ : 600[latex](3-2 \sqrt{2} )[/latex] Удачи в решении задач!