Найдите площадь S правильного n-угольника, если n=8, r=5√3 см
Найдите площадь S правильного n-угольника, если n=8, r=5√3 см
Ответ(ы) на вопрос:
r=R*cos(180/n)
R=r/cos(180/n)
R=[latex]5 \sqrt{3} [/latex]/cos22.5
a8=2Rsin(180/n)
a8=[latex]10 \sqrt{3} [/latex]*sin22.5/cos22.5
а8=[latex]10 \sqrt{3} [/latex]tg22.5
[latex]tg22.5= \sqrt{(1-cos45)/(1+cos45)} [/latex]
[latex]tg22.5=(2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})[/latex]
a8=[latex]10 \sqrt{3} [/latex][latex](2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})[/latex]
S=Pr/2
P=8a=[latex]80 \sqrt{3} [/latex][latex](2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})[/latex]
S=600[latex]((2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2}))[/latex]=600[latex](3-2 \sqrt{2} )[/latex]
Ответ : 600[latex](3-2 \sqrt{2} )[/latex]
Удачи в решении задач!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы