Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10

S = MN·H ( MN - средняя линия, H - высота трапеции) Чтобы решить задачу, надо найти высоту трапеции H. Разберёмся с чертежом. АВСD - трапеция ВС | | AD. AC = 7,  ВD = 15. Сделаем дополнительные построения: проведём через С параллельно ВD до пересечения с продолжение АD. Получим ΔАСК, в котором известны стороны: 7, 15 и 20 . найдём площадь этого Δ по формуле Герона S = 42 S = 1/2· 20· H = 42⇒H = 4,2 Можно искать площадь трапеции: S = 10·4,2 = 42 Ответ: 42