Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции f(x)=кореньиз(5-4х) , проведенной в точке его пересечения с прямой у=х. Решите пожалуйста с подробным объяснением!!

Найдем точку пересечения графиков заданных функций: {y=√(5-4x) {y=x                    √(5-4x)=x; 5-4x=x^2; x^2+4x-5=0; x1=-5;x2=1                              x1=-5; √(5+20)=-5 неверно!                               x2=1;  √(5-4)=1 верно,  х=1-корень уравнения тогда у=1,   (1;1)-точка пересечения Составим уравнение касательной:  f(x)=f(a)+f'(a) *(x-a);   а=1 f(1)=√(5-4*1)=1; f'(x)=(√(5-4x))'=1/(2√(5-4x)) *(5-4x)'=-4/ (2√(5-4x))=-2/√(5-4x); f'(1)=-2/√(5-4)=-2 f(x)=1-2*(x-1); f(x)=-2x+2-уравнение касательной Найдём точки пересечения касательной с осями координат с осью х:  y=0; -2x+2=0; -2x=-2; x=1 с осью у:  x=0;  y=-2*0+2; y=2 тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами, длины которых1 и2 S=1/2 *1*2=2/2=1 Ответ. 1