Найдите площадь треугольника ограниченного осями координат и касательной к графику функции y=-[latex] \frac{7}{x} [/latex] в точке с абсциссой [latex] x_{0} [/latex]=11) 10 2)11 3) 12 4)13 5)14
Найдите площадь треугольника ограниченного осями координат и
касательной к графику функции y=-[latex] \frac{7}{x} [/latex]
в точке с абсциссой [latex] x_{0} [/latex]
=1
1) 10 2)11 3) 12
4)13 5)14
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy(x0)=y(1)=-7/1=-7
y'(x)=7/(x^2)
y'(x0)=y'(1)=7/(1^2)=7
Уравнение касательной:
y=y'(x0)*(x-x0)+y(x0)
y=7*(x-1)-7=7x-14
Найдём точки пересечения прямой y=7x-14 с осями координат:
Когда x=0, y=-14, когда y=0, x=2.
Получается, что касательная отсекает на оси х отрезок длиной 2, на оси у -- отрезок длиной 14.
Получаем прямоугольный треугольник с катетами длиной 2 и 14.
Площадь: S=1/2*2*14=14
Не нашли ответ?
Похожие вопросы