Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной, проведённой к графику функции у=√2х² - 4 в точке х0=2.

Найдем касательную к функции, она выражается формулой y=f(x0)+f`(x0)(x-x0) f(x0) = 2 f`(x)=-1/(2*sqrt(2*x^2-4)) f`(x0)= - 1/4 Функция касательной имеет вид  y= 2  - 1/4(x - 2) y = -1/4x + 5/2 Чтобы найти площадь полученной фигуры, проинтегрируем y = -1/4x + 5/2  от нуля до 1/4x=5/2(x=10) по x. Получим интеграл S(0;10) от функции -1/4x+5/2 Получим первообразную -x^2/8 + 5x/2, подставим пределы интегрирования (0;10) -100/8 + 50/2 = -25/2 + 50/2 = 25/2 = 12.5 Ответ 12.5