Найдите площади боковой и полной поверхностей правильной четырёхугольной усечённой пирамиды со сторонами оснований 7 см и 5 см и апофемой 2 см.

[latex]ABCDA_1B_1C_1D_1 - [/latex]  правильная усеченная пирамида [latex]OO_1[/latex] - высота пирамиды [latex]KK_1 -[/latex] апофема [latex]KK_1=2[/latex] см [latex]CD=7[/latex] см [latex]C_1D_1=5[/latex] см [latex]OO_1[/latex]  является высотой пирамиды и точки [latex]O[/latex] и [latex]O_1[/latex] - центры окружностей, вписанные в квадраты  [latex]ABCD[/latex] и [latex]A_1B_1C_1D_1[/latex]  соответственно [latex]ABCD[/latex] и [latex]A_1B_1C_11D_1[/latex] - квадраты, значит [latex]AB=BC=CD=AD[/latex]  и [latex]A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=A_1D_1[/latex] [latex] S_{nol} = S_{ABCD} + S_{A_1B_1C_1D_1} +4* S_{DD_1C_1C} [/latex] [latex]S_{bok} =4* S_{DD_1C_1C}[/latex] [latex]S_{ABCD}=CD^2[/latex] [latex]S_{ABCD}=7^2=49[/latex] см² [latex]S_{A_1B_1C_1D_1}=C_1D_1^2[/latex] [latex]S_{A_1B_1C_1D_1}=5^2=25[/latex] см² [latex]S_{DD_1C_1C}= \frac{CD+C_1D_1}{2} *KK_1[/latex] [latex]S_{DD_1C_1C}= \frac{5+7}{2} *2=12[/latex] см² [latex]S_{bok} =4* S_{DD_1C_1C}=4*12=48[/latex] см² [latex] S_{nol} = S_{ABCD} + S_{A_1B_1C_1D_1} +4* S_{DD_1C_1C} =49+25+4*12=122[/latex] см² Ответ:  48 см²;  122 см²