Найдите положительное значение параметра а, при котором площадь треугольника, образованного прямыми х=0; у=0; у= - 2х+ а, равна 16.

В уравнении у= - 2х+ а параметр а даёт координату точки пересечения заданной прямой оси ОУ, то есть значение у при х = 0. А так как модуль отношения у к х равен 2, то а = 2х. Теперь можно выразить площадь треугольника: S = (1/2)*x*(2x) = x. Заменим S = 16 = x. Отсюда х =√16 = 4, а = 2х = 2*4 = 8.