Найдите последнюю цифру числа 8 в степени 2014 + 6
Найдите последнюю цифру числа 8 в степени 2014 + 6
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРассматриваем степени числа 8:
[latex](...8)^1=...8 \\\ (...8)^2=...4 \\\ (...8)^3=...2 \\\ (...8)^4=...6 \\\ (...8)^5=...8[/latex]
В общем виде:
[latex](...8)^{4k+1}=...8 \\\ (...8)^{4k+2}=...4 \\\ (...8)^{4k+3}=...2 \\\ (...8)^{4k}=...6 [/latex]
Подставляем:
[latex]8^{2014}=8^{4\cdot503+2}=...4 \\\ 8^{2014}+6=...4+6=...0[/latex]
Ответ: 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы