Найдите последовательных натуральных числа,известно,что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.заранее спасибо!

Найдите последовательных натуральных числа,известно,что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.заранее спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
пусть первое n, тогда два послудующих будет n+1 и n+2 из условия [latex]n^2+47=(n+2)\cdot(n+1);[/latex] решим его [latex](n+2)\cdot(n+1)=n^2+47;\\ (n+2)\cdot(n+1)-n^2=47;\\ n^2+2n+n+2-n^2=47;\\ 3n=45;\\ n=15;\\ n+1=16;\\ n+2=17;\\[/latex] проверим [latex]17\cdot16-15^2=47\ \ OK[/latex] занчит наши три последовательные натуральные числа:   15, 16, 17
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы