Найдите последовательных натуральных числа,известно,что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.заранее спасибо!

пусть первое n, тогда два послудующих будет n+1 и n+2 из условия [latex]n^2+47=(n+2)\cdot(n+1);[/latex] решим его [latex](n+2)\cdot(n+1)=n^2+47;\\ (n+2)\cdot(n+1)-n^2=47;\\ n^2+2n+n+2-n^2=47;\\ 3n=45;\\ n=15;\\ n+1=16;\\ n+2=17;\\[/latex] проверим [latex]17\cdot16-15^2=47\ \ OK[/latex] занчит наши три последовательные натуральные числа:   15, 16, 17