Найдите предел функции[latex] \lim_{n \to \infty} \frac{(n+4)!-(n+2)!}{(n+3)!} [/latex]

Question

Найдите предел функции[latex] \lim_{n \to \infty} \frac{(n+4)!-(n+2)!}{(n+3)!} [/latex]

Алгебра

Найдите предел функции [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{(n+4)!-(n+2)!}{(n+3)!} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[(n+1)!-(n+2)!]/(n+3)!=(n+1)!(1-n-2)/[(n+1)!*(n+2)*(n+3)]= =-(n+1)/(n²+5n+6) lim[n²(-1/n-1/n²)]/[n²(1+5/n+6/n²)]=lim(-1/n-1/n²)/(1+5/n+6/n²)=(-0-0)/(1+0+0)=0