Найдите произведение корней уравнения (x^2-4)(x+1)(x-3)=5 (Знаю что ответ 7)

Есть в уравнение четвертой степени вида  (х + а)(х + b)(x + c)(x + d) = m, и такое его решение, где а + b = c + d, или а + с = b + d, или а + d = b + c. В данном примере будет  а + с = b + d. [latex](x^2-4)(x+1)(x-3)=5\\ (x-2)(x+2)(x+1)(x-3)=5\\ -2+1=2+(-3)\\ -1=-1[/latex] Перемножим эти пари скобок, имеем: [latex]((x-2)(x+1))*((x+2)(x-3))=5\\ (x^2+x-2x-2)(x^2-3x+2x-6)=5\\ (x^2-x-2)(x^2-x-6)=5\\ [/latex] Введем замену: [latex]x^2-x-6=y[/latex], тогда [latex]x^2-x-2=x^2-x-6+4=y+4[/latex] получим уравнение: [latex](y+4)y=5\\ y^2+4y-5=0\\ D=16+20=36\\ y_1=1\\ y_2=-5[/latex] Возвращаясь к исходной переменной, решим совокупность уравнений: [latex] \left[\begin{array}{ccc}x^2-x-6=1\\x^2-x-6=-5\end{array}\right \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x^2-x-7=0\\x^2-x-1=0\end{array}\right \ \ \ \ \ \\ 1) x^2-x-7=0\\ D=1+28=29\\ x_1=\frac{1+\sqrt{29}}{2}\\ x_2=\frac{1-\sqrt{29}}{2}\\ 2) x^2-x-1=0\\ D=1+4=5\\ x_3=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\ x_4=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\ [/latex] x1, x2, x3 x4 - корни уравнения. [latex]\frac{1+\sqrt{29}}{2}*\frac{1-\sqrt{29}}{2}*\frac{1+\sqrt{5}}{2}*\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{(1-29)(1-{5})}{16}=\frac{-28*-4}{16}=7[/latex] ответ: 7