Найдите произведение корней уравнения X²log3x=81x²(log3x  в степени тоже)

[latex]x^{2log_3 x}=81x^2[/latex] [latex]x>0;[/latex] [latex]2log_3 x*log_3 x=log_3{81x^2}[/latex] [latex]2log^2_3 x=log_3 81+log_3 x^2[/latex] [latex]2log^2_3 x=log_3 3^4+2log_3 x[/latex] [latex]2log^2_3 x-2log_3 x-4=0[/latex] [latex]log^2_3 x-log_3 x-2=0[/latex] [latex]log_3 x=t[/latex] [latex]t^2-t-2=0[/latex] [latex](t-2)(t+1)=0[/latex] [latex]t-2=0;t_1=2;[/latex] [latex]t+1=0;t_2=-1[/latex] [latex]log_3 x=2;x_1=3^2=9[/latex] [latex]log_3 x=-1;x_2=3^{-1}=\frac{1}{3}[/latex] [latex]x_1x_2=9*\frac{1}{3}=3[/latex]