Найдите произведение всех корней уравнения: [latex](x^2+x-2)^3=(x^2+x+2)^2[/latex]

Пусть х²+x-2=t  ⇒ x²+x+2=t+4 t³=(t+4)² t³=t²+8t+16 t³-t²-8t-16=0 t=4 t³-t²-8t-16  |_t-4_ t³-4t²          | t²+3t+4 ------      3t²-8t      3t²-12t      --------            4t-16            4t-16             ------                    0 t²+3t+4=0   D=-7  ⇒ t=x²+x-2=4 x²+x-6=0  D=25 x₁=-3   x₂=2 x₁*x₂=(-3)*2=-6 Ответ:  x₁*x₂=-6.