Найдите произведения действительных корней уравнения [latex]( x^{2} +x+1)*( x^{2} +x+2)=12[/latex]

Замена переменной х² + х + 1= t x² + x + 2= t+1 t(t+1)=12 t²+t-12=0 D=1-4·(-12)=1+48=49=7² t=(-1-7)/2=-4      или         t=(-1+7)/2=3 Возвращаемся к переменной х 1)х² + х + 1= -4 х² + х + 5= 0 D=1-4·5<0  уравнение не имеет корней 2)х² + х + 1= 3 х² + х -2= 0 D=1-4·(-2)=9=3² По теореме Виета произведение корней равно свободному коэффициенту (-2) Ответ. -2