Найдите производную функции: а) y=√(15 -7x) б) y=√(42+0.5x)

Обе функции сложные, поэтому будем находить производную сложной функции [latex]y= \sqrt{15-7x} \\ y'=( \sqrt{15-7x} )'= \frac{(15-7x)'}{2 \sqrt{ 15-7x} } =- \frac{3.5}{ \sqrt{ 15-7x } } \\ \\ \\ y= \sqrt{42+0.5x} \\ y'=(\sqrt{42+0.5x})'= \frac{(42+0.5x)'}{2 \sqrt{42+0.5x} }= \frac{0.5}{2 \sqrt{42+0.5x} } = \frac{1}{4 \sqrt{42+0.5x} } [/latex]

a) y' = [latex] \frac{1}{2 \sqrt{15 - 7x} } * ( 15 - 7x)' =- \frac{7}{2 \sqrt{15 - 7x} } [/latex] б) y' = [latex] \frac{1}{2 \sqrt{42 + 0,5x} } * ( 42 + 0,5x)'[/latex] = [latex] \frac{1}{4 \sqrt{ 42 + 0,5x} } [/latex]