Найдите производную функции f(x)=4x^2+x^-5-3

функция  [latex]f(x)= 4* x^{2} + x^{-5} +3 [/latex] это сумма многочленов. производная от суммы равна сумме производных каждого многочлена:  [latex](u+v)'=u' +v'[/latex] [latex]f'(x)= (4* x^{2} )' + ( x^{-5})' [/latex] по формуле  [latex]f'(x^{a} )=a*x^{a-1} [/latex] что значит [latex](4* x^{2} )'=4*( x^{2} )'=4*2*x^{1}=8*x \\ ( x^{-5})' = -5* x^{-5-1} = -5* x^{-6} [/latex] число 4 выносится за знак производной, так как это постоянная [latex](3)'=0[/latex] производная от числа равна 0 в итоге: [latex]f'(x)=2*4*x+(-5)* x^{-6} =8*x-5* x^{-6} [/latex]