Найдите производную функции: [latex]f(x)=tg^3(2-3x)[/latex] У меня получается: [latex]f'(x)=\frac{-3}{sin^3(2-3x)}[/latex]

Question

Найдите производную функции: [latex]f(x)=tg^3(2-3x)[/latex] У меня получается: [latex]f'(x)=\frac{-3}{sin^3(2-3x)}[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

не, тут сложная функция, сначала берем производную степенной функции, потом тангенса, и затем аргумента: [latex]f'(x)=3tg^{2}(2-3x)*( \frac{1}{cos^{2}(2-3x)} )*(-3)=\\ = \frac{-9tg^{2}(2-3x)}{cos^{2}(2-3x)}[/latex]