Найдите промежутки убывания f(x) = - x в кубе + 9 x в квадрате - 21 x

Находим производную. [latex]f'(x)=(-x^3+9x^2-21x)'=-3x^2+18x-21[/latex] Производная убывает, когда производная меньше нуля( возростает, когда производная больше нуля).===> [latex]f'(x)<0\\-3x^2+18x-21<0\ \ \ \ \ \ |:(-3)\\x^2-6x+7>0[/latex]   Далее решается методом интервалов. Промежуток: [latex]x\in (-\infty;(3-\sqrt{2}))\cup((3+\sqrt{2});+\infty)[/latex] Ты правильно списала пример? просто корни неочень) 

f(x)=-x³+9x²-21x f¹(x)=-3x²+18x-21=0 ,  x²-6x+7=0 , D=36-4*7=8 , √D=√8=√2*4=2√2 x₁=3-√2 x²=3+√2                              -  -  -  -                +  +  +                  -  -  -  -   Знаки производной:  ------------(3-√2)--------------(3+√2)------------ Промеєж. убывания: (-∞,  3-√2) и (3+√2 , +∞).