Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x*e^2x

[latex]f(x)=xe^{2x}\\f `(x)=(xe^{2x})`=x`e^{2x}+x(e^{2x})`=e^{2x}+2xe^{2x}=e^{2x}(1+2x)\\f `(x)=0\\e^{2x}(1+2x)=0\\e^{2x} \neq 0\\1+2x=0\\2x=-1\\x=-0,5[/latex]                           -                                       + __________________-0,5_____________                           ↓                                       ↑ f(x)-убывает при х∈(-∞;-0,5)  f(x)-возрастает при х∈(-0,5;+∞)