Найдите радиус основания и высоту цилиндра,имеющего объем 27pi см^3, у которого площадь полной поверхности наименьшая
Найдите радиус основания и высоту цилиндра,имеющего объем 27pi см^3, у которого площадь полной поверхности наименьшая
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьV = πR²h = 27π ⇒ R²h = 27 h = 27/R²
S = 2πR(R+h) = 2πR(R + 27/R² ) = 2πR² + 2·27π/R
Площадь минимальна, при производной равной 0
S' = 4πR - 2·27π/R²
4πR - 2·27π/R² = 0
4πR = 2·27π/R²
2R³=27
R = ∛(27/2)
h = 27/(∛(27/2))²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы