Найдите разность между большим и меньшим корнями уравнения √3sinx - cosx= -1 Принадлежащими отрезку [180°;360°] (Ответ в градусах)

Question

Найдите разность между большим и меньшим корнями уравнения √3sinx - cosx= -1 Принадлежащими отрезку [180°;360°] (Ответ в градусах)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\sqrt3*sinx-cosx=-1\\ \frac{\sqrt3}{2}sinx- \frac{1}{2}cosx=- \frac{1}{2}\\cos \frac{\pi}{6}sinx-sin \frac{\pi}{6}cosx=- \frac{1}{2}\\sin( \frac{\pi}{6}-x )= \frac{1}{2}\\ \frac{\pi}{6}-x= \frac{\pi}{6}+2\pi*k\\x=-2\pi*k [/latex] ,k∈z х=-360