Найдите решения уравнения: 2ctg^2x=1/sin^2x - 1

[latex]2ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}-1\\ 1+2ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}\\ (1+ctg^2x)+(1+ctg^2x)-1=\frac{1}{sin^2x}\\ \frac{1}{sin^2x}+\frac{1}{sin^2x}-1=\frac{1}{sin^2x}\\ \frac{1}{sin^2x}=1\\ sin^2x=1; \ \ \ sin^2x\neq0\\ sin \ x=\pm1; \ \ \ sin^2x\neq0\\ x=\pm\frac{\pi}2\pm2\pi n[/latex]