Найдите с/а , если график функции у=ах^2+с проходит через точки А (-1;-3) и В(3;0)

Если график проходит через заданные точки, то мы можем составить систему уравнений: [latex]\begin{cases} & \text{ } y=ax^2+c \\ & \text{ } y=ax^2+c \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } -3=a\cdot(-1)^2+c \\ & \text{ } 0=a\cdot 3^2+c \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } a+c=-3 \\ & \text{ } 9a+c=0 \end{cases}[/latex] Отнимем эти (2)-(1), получаем: [latex]9a+c-a-c=3\\ 8a=3\\ a= \dfrac{3}{8} [/latex] Зная чему равен [latex]a[/latex], Найдем переменную [latex]c:[/latex] [latex]c=-9a=-9\cdot \dfrac{3}{8} =- \dfrac{27}{8} [/latex]   По условию вычислим [latex] \dfrac{c}{a} :[/latex] [latex] \dfrac{c}{a} = \dfrac{-\dfrac{27}{8} }{\dfrac{3}{8} } = -\dfrac{27}{3} =-9[/latex] Ответ: [latex]-9[/latex]