Найдите sin 2 α, если известно, что sin α = [latex] \frac{15}{17} [/latex] и [latex] \frac{ \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi [/latex]
Найдите sin 2 α, если известно, что sin α = [latex] \frac{15}{17} [/latex] и [latex] \frac{ \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin 2α=2sinα cosα
cosα=√(1-sin²α) =√(1 - (¹⁵/₁₇)²)=√(²⁸⁹/₂₈₉ - ²²⁵/₂₈₉) =√(⁶⁴/₂₈₉) =8/17
Так как α находится во 2-ой четверти, то cosα имеет знак "-".
Поэтому cosα=-8/17.
sin2α=2*(¹⁵/₁₇)*(⁻⁸/₁₇) =-240/289
Ответ: -240/289
Не нашли ответ?
Похожие вопросы