Найдите sin2x, если cos x = 0,25;-Pi/2 меньше x меньше 0

[latex]\sin 2x=2\sin x\cos x[/latex] по основному тригонометрическому тождеству [latex]\sin^2x+\cos^2x=1\\\\\sin x=\pm \sqrt{1-\cos^2x} [/latex] по условию угол в 4 четверти, там синус отрицательный, значит  [latex]\sin 2x=2\sin x\cos x=-2\cdot (\sqrt{1-\cos^2x}) \cdot \cos x=-2\cdot (\sqrt{1- \frac{1}{4} }) \cdot \frac{1}{4}= \\\\= -\frac{3}{4} [/latex]