Найдите sina-cosa, если tga= -3\4 и pi\2 меньше a меньше pi
Найдите sina-cosa, если tga= -3\4 и pi\2
Гость
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьpi/2 угол 2 четверти. cosa принимает в этой четверти только отрицательные значения(поэтому минус), sina - положительные. [latex]1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\\cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{9}{16}}=\frac{1}{\frac{25}{16}}=\frac{16}{25}\\cosa=-\frac{4}{5}[/latex] Зная cosa можно найти sina: [latex]sin^2a+cos^2a=1\\sin^2a=1-cos^2a=1-(-\frac{4}{5})^2=\frac{25}{25}-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\\sina=\frac{3}{5}[/latex] Вычислим: [latex]sina-cosa=\frac{3}{5}-(-\frac{4}{5})=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы