Найдите синус альфа и котангенс альфа ,если известно,что тангенс=3 и альфа не лежит в третьей. четверти.

[latex]tga=3\; \; \; =\ \textgreater \ \; \; ctga= \frac{1}{tga}= \frac{1}{3}\\\\sin^2a= \frac{1}{1+ctg^2a}= \frac{1}{1+( \frac{1}{3})^2 }= \frac{1}{1+ \frac{1}{9} }= \frac{1}{ \frac{10}{9} }= \frac{9}{10}\\\\sina=б \sqrt{ \frac{9}{10}}=б \frac{3}{ \sqrt{10} }=б \frac{3 \sqrt{10} }{10} [/latex] tga=3  => а∈ I четверти или  III четверти. По условию, а∉ III четверти => Угол а∈ I четверти => sina>0 => [latex]sina= \frac{3 \sqrt{10} }{10} [/latex]