Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 46м, а длина диагонали 17м?

Дано: P = 2*(a + b) = 46 м, d = √(a^2 + b^2) = 17 м Найти a, b Решение: Решим систему 2*(a + b) = 46 м, √(a^2 + b^2) = 17  a + b = 23 a^2 + b^2 = 289  a = 23 - b (23 - b)^2 + b^2 - 289 = 0  * * (23 - b)^2 + b^2 - 289 = 0 b^2 - 46b + 529 + b^2 - 289 = 0  2b^2 - 46b + 240 = 0   // : 2 b^2 - 23b + 120 = 0  D = 529 - 4*120 = 49 = 7^2 b1 = ( 23+7)/2 = 15, b2 = ( 23 - 7)/2 = 8 b1 = 15 a1 = 23 - 15 = 8, b2 = 8  a2 = 23 - 8 = 15 Ответ: a1 = 8, b1 = 15 a2 = 15, b2= 8